Удельные магнитные потери. Основные виды магнитных потерь
Тимофеев И.А.
На железокремнистых сплавах исследовано удельное сопротивление в зависимости от плотности дислокаций и концентрации доменов. Изучено применение удельных потерь при индукции намагничивания в 1,0 и 1,5 Тл для железокремнистых сплавов Fe-4% Si и Fe-6,5% Si. Приведены необходимые практические сведения, сравнительные данные и результаты испытаний, которые можно использовать для выбора необходимой технологии изготовления. Разработанная инновационная технология магнитопроводов может быть применена в техническом решении при изготовлении магнитных систем различных электротехнических изделий.
В электротехнических агрегатах, таких как генераторы, двигатели, система генератор-двигатель, трансформаторы, магнитные усилители, электромагниты контакторов и магнитных пускателей главной задачей является распределение, усиление и преобразование электромагнитной энергии. Для этого требуется применение в магнитных системах для них материалов с малыми потерями и высокой индукцией насыщения. Этим требованиям наилучшим образом удовлетворяют железокремнистые сплавы.
Легированием кремнием, который образует с железом твердый раствор замещения, обусловливает увеличение удельного электрического сопротивления. Влияние кремния на удельное электрическое сопротивление определяется следующей приближенной эмпирической формулой :
Железокремнистые сплавы с низкими значениями удельного электрического сопротивления не находят широкого применения даже в технике низких частот из-за повышенных величин вихревых токов. На величину и направление вихревых токов, кроме размеров магнитного сердечника, влияют его удельное электрического сопротивление, частота электрического тока и магнитная проницаемость. Соответственно вихревые токи, вызываемые перемагничиванием магнитных материалов, влияют на удельные электрические потери.
Уточнение расчетной формулы
Современные формулы для подсчета удельных потерь дают определенные погрешности. Рассмотрим это на примерах.
Попытка произвести расчет удельных потерь на вихревые токи в ферромагнетике была предпринята в 1926 г. Б.А. Введенским . Он предложил следующую формулу:
, (2)
где d - толщина пластинки;
В о - магнитная индукция, В о =m×Н о;
ω- циклическая частота;
q - магнитная проводимость.
Однако формула (2) весьма приближенно определяет удельные потери на вихревые токи. Ошибки Введенского состояли в том, что значение магнитной проводимости q необходимо было ввести в числитель, а не в знаменатель. Кроме того, в числитель необходимо было ввести значение циклической частоты не в первой степени, а во второй, т.е. w 2 , а в знаменателе необходимо было учесть значение плотности материала.
Интерес к определению удельных потерь в магнитных материалах появился в связи с возможностью широкого их применения при создании горячекатаной электротехнической стали для электрических машин. После того, как в 1935 г. Госс обнаружил высокие магнитные свойства у холоднокатаной электротехнической стали вдоль направления прокатки, интерес к изучению удельных потерь повысился. В последующие годы активизируются исследования по улучшению электрических характеристик стали.
Первое приближенное полуфеноменологическое уравнение для расчета полных потерь в проводящем ферромагнетике в 1937 г. дали Елвуд и Легг :
Р полн. = 
, (3)
где В - постоянная для данного сплава величина;
μ - магнитная проницаемость;
С - не зависящая от В о и w величина.
Экспериментальная проверка показала, что ошибки Елвуда и Легга состояли в том, что кроме тех ошибок, которые были сделаны Введенским в приближенное полуфеноменологическое уравнение (3) необходимо было ввести значения плотности материала и коэрцитивной силы. Введенные параметры B 0 3 и μ 3 в уравнение (3) дополнительно искажают результаты расчета.
Приведенная формула (3) не учитывает дислокационную теорию магнитных свойств материалов. Более точную зависимость определения потерь энергии от физических величин при перемагничивании ферромагнетика дал Мишин :
, (4)
где - магнитострикционная константа;
l - средняя толщина дислокационного сегмента;
δ - толщина доменной структуры;
в- вектор Бюргерса;
N - плотность дислокаций;
S - площадь смещающихся границ доменов;
n - число доменов в единичном объеме ферромагнетика.
В этой зависимости учтено поглощение энергии изгибающимися под действием упругого поля доменными границами с дислокационными сегментами, но не учтена гистерезисная составляющая потерь и не принято во внимание удельное электрическое сопротивление материала. Однако эта зависимость позволяет определять потери энергии от физических величин и не позволяет практически определять удельные потери на промышленных магнитных материалах в зависимости от технических величин.
Практическую формулу для инженерных расчетов удельных электрических потерь на вихревые токи предложил Круг . Он, суммируя множество замкнутых электрических контуров, учел потери по всем контурам и привел следующее выражение:
Р в = 
, (5)
где В м - амплитуда магнитной индукции, Тл;
f- частота переменного тока, Гц;
d - толщина пластин, мм;
k f - коэффициент формы кривой магнитной индукции;
γ - плотность материала пластины, кг/м 3 ;
ρ - удельное электрическое сопротивление материала пластины, Ом×м.
Применяя формулу (5), результаты практических вычислений становятся заниженными в среднем на четыре порядка, т.е. в 10 4 раз.
Однако, чтобы формула (5) была полностью представлена в системе СИ и соответствовала примерно реальным показателям по потерям на вихревые токи, необходимо подставить в формулу толщину пластин в метрах и упразднить коэффициент 10 -10 , т.е.:
Р в = 
. (6)
Из работы Дружинина известно, что потери на гистерезис пропорциональны площади статистического цикла гистерезиса, частоте перемагничивания и обратно пропорциональны плотности материала пластины, и определяются из следующего выражения:
где S - площадь статического цикла гистерезиса, Тл× а/м.
Преобразовав петлю гистерезиса в виде прямоугольника, можно площадь статического цикла гистерезиса приблизительно определить по следующее простой формуле:
S= 4В м ×Н с, (8)
где Н с - коэрцитивная сила.
Следовательно, удельные потери на гистерезис с учетом формулы (8) можно определить по следующей формуле:
Определив составляющие потерь по формулам (6) и (9), можно найти общие удельные потери на перемагничивание магнитномягких материалов:
Р=Р в +Р г = 
, (10)
где Н с - значение коэрцитивной силы приведено без учета плотности дислокаций и концентрации доменов.
На коэрцитивную силу на основе современной дислокационной теории магнитных свойств материалов оказывает влияние взаимодействие доменной и дислокационной структур. Для этого случая коэрцитивная сила может быть представлена в виде:
Н с =1,5 
, (11)
Здесь К - константа магнитной анизотропии; δ- толщина доменной стенки; μ 0 - магнитная постоянная, μ 0 = 4p×1 0 -7 Гн/м; I S - самопроизвольная намагниченность; D - диаметр кристаллита; N - текущая плотность дислокаций; N о - максимальная плотность дислокаций; с 1 - постоянная для отношения плотности дислокаций; n - текущая концентрация доменов; n о - максимальная концентрация доменов; с 2 - постоянная для отношения концентрации доменов.
Следовательно, окончательно общие удельные потери с учетом формулы (11) можно представить следующее формулой.
Р=
. (12)
Удельное электрическое сопротивление магнитного материала является структурно чувствительной величиной запишем уравнение для зависимости удельного электрического сопротивления от плотности дислокаций и концентрации доменов в следующем виде с учетом уравнения (1):
. (13)
где в - коэффициент, в=0,1...0,9;
q - постоянная для отношения плотности дислокаций;
ε - постоянная для отношения концентрации доменов.
На удельное электрическое сопротивление магнитного материала влияет взаимодействие доменной и дислокационной структур.
Объекты и методы исследования
Испытания для определения удельного электрического сопротивления были подвергнуты цилиндрические образцы сплавов Fe-4% Si и Fe-6,5% Si длиной 65×10 -3 м, диаметром 6+ 0,2 ×10 -3 м, технология изготовления которых проводилась по способу . Отбор образцов выполняли по ГОСТ 20559.
Измерение удельного электрического сопротивления проводилось по методу, изложенному в ГОСТ 25947. В качестве прибора использован потенциометр постоянного тока типа Р-4833 с пределом измерения от 1×10 -2 до 1×10 4 Ом. Класс точности прибора составлял 0,05.
Метод измерения заключается в пропускании через сплав постоянного электрического тока и в определении падения напряжения на известном участке его длины. Удельное электрическое сопротивление вычисляли по формуле:
где U - падение напряжения между контактами, В;
S- площадь поперечного сечения образца, мм 2 ;
I - сила тока, протекающего через образец.
L - расстояние между контактами.
Изучение и изменение структурных дефектов производили посредством облучения образцов гамма-лучами радиоактивных элементов, имеющих длину волны в пределах 1×10 -1 ¸3×10 -3 нм. Для этой цели использовали стационарный рентгеновский аппарат типа ТУР-Д-1500 с энергией излучения 150 кЭв.
Металлографические исследования, а также регистрацию дислокационной структуры осуществляли на металлографических микроскопах МИМ-8 и «Неофот-32», а для контроля дислокаций использовали электронный микроскоп ВS-613 с ускоряющим напряжением 100 кВ.
Объектами для изучения удельных электрических потерь являлись образцы длиной 0,28 м, шириной 0,03 м, толщиной 0,5×10 -3 м. Характеристики снимали при заданной амплитуде индукции 1,0 и 1,5 Тл. Погрешность составляла 3%.
Определение удельных электрических потерь проводилось в соответствии с ГОСТ 12119 на малом аппарата Эпштейна (образцы массой 1 кг) на низкой промышленной частоте 50 Гц. Аппарат применялся в комплекте со следующими измерительными приборами: электронный ваттметр Ф-585, звуковой генератор ГЗ-34, электронный милливольтметр Ф-564 и ламповый милливольтметр ВЗ-38.
Экспериментальные результаты
Для физики магнитных материалов представляет теоретический интерес изучение влияния плотности дислокаций на удельное электрическое сопротивление.
Экспериментальные испытания показали, что удельное электрическое сопротивление образцов с высокой мерой точности структурно чувствительно к возникновению в них дефектов. С увеличением плотности дислокаций адекватно увеличивается удельное электрическое сопротивление. С увеличением плотности дислокаций на один порядок с 6×10 11 до 6×10 12 м -2 удельное электрическое сопротивление возрастает для образца из сплава Fe-4%Si с 0,9 до 2,2 Ом×м, т.е. в 2,4 раза, а для образца из сплава Fe-6,5%Si с 1,2 до 2,6 Ом×м, т.е. в 2,3 раза.
Практический интерес представляет определение зависимости удельных потерь от плотности дислокаций и количественного содержания кремния при различных индукциях намагничивания. Влияние дислокационной структуры на удельные потери изучалось в переменных магнитных полях промышленной частоты 50 Гц. На рисунке в логарифмических координатах представлены результаты измерения удельных потерь в зависимости от плотности дислокации. С увеличением плотности дислокаций на один порядок с 2×10 11 до 2×10 12 м -2 удельные потери увеличиваются в следующих пределах: для образца из сплава Fe-4%Si при магнитной индукции 1,5 Тл с 3,3 до 9,0 Вт/кг, т.е. в 2,7 раза, для образца из сплава Fe-6,5%Si при магнитной индукции 1,5 Тл с 1,8 до 5,8 Вт/кг, т.е. в 3,2 раза; для образца из сплава Fe-4%Si при магнитной индукции 1,0 Тл с 1,2 до 3,6 Вт/кг, т.е. в 3,0 раза, для образца из сплава Fe-6,5%Si при магнитной индукции 1,0 Тл с 0,7 до 2,4 Вт/кг, т.е. в 3,4 раза.
Изучение влияния концентрации доменов на удельное электрическое сопротивление представляет не меньший практический интерес. С увеличением концентрации доменов с 6×10 4 до 6×10 5 м -2 удельное электрическое сопротивление уменьшается для образца из сплава Fe-4%Si с 2,3×10 -6 до 0,37×10 -6 Ом×м, т.е. в 6,1 раза, а для образца из сплава Fe-6,5%Si с 3,45×10 -6 до 0,65×10 -6 Ом×м, т.е. в 5,3 раза.
Рис. 1. Зависимость удельных электрических потерь железокремнистых сплавов от плотности дислокаций при различных индукциях намагничивания
1 - Fe-4,0%Si (1,5 Тл); 2 - Fe-6,5%Si (1,5 Тл);
3 - Fe-4,0%Si (1,0 Тл); 4 - Fe-6,5%Si (1,0 Тл);
Обсуждение результатов эксперимента
Об изменении концентрации дефектов в материале можно косвенно судить по изменению удельного электрического сопротивления.
Физическая сущность рассматриваемого явления состоит в следующем. Под действием электромагнитного поля происходят релаксации дислокаций, которые резко отличаются по форме от гармонических синусоидальных колебаний. Интенсивное движение в металле свободных электронов приводит к рассеиванию энергии от упругих столкновений с дислокациями и к возбуждению последних. Последние тормозят прохождение через металл электрического тока, увеличивая тем самым удельное электрическое сопротивление. Поэтому возникновение в сплаве любых типов дислокаций ведет к возрастанию удельного электрического сопротивления, их уменьшение - снижает удельное электрическое сопротивление. Таким образом, при увеличении плотности дислокаций на один порядок удельное электрическое сопротивление увеличивается для образца из сплава Fe-4%Si в 2,4 раза, а для образца Fe-6,5%Si в 2,3 раза.
Повышение удельных потерь происходит за счет повышения плотности дислокаций. Однако при повышении плотности дислокаций, приводящем к ухудшению структуры, затрудняются процессы смещения доменных стенок, которые происходят при меньших индукциях намагничивания. На процессы вращения доменных стенок, происходящие при больших индукциях намагничивания, такое повышение плотности дислокаций отражается с меньшей кратностью. Поэтому при ухудшении структуры сплава за счет повышенной плотности дислокаций увеличение потерь Р 10/50 происходит с большей кратностью, чем для потерь Р 1,5/50 .
Рассмотрим влияние концентрации доменов на удельные потери. Приведенные отрывочные данные в являются противоречивыми. По данным в стержне квадратного сечения имелось только два домена. Потери на вихревые токи составляли в несколько раз больше, чем рассчитанные без участия доменной структуры образца. Согласно в толщине листа находилось четыре домена. Потери энергии от вихревых токов составляли в 1,5 раза больше, чем рассчитанные по общеизвестной формуле (5).
Систематические исследования показали, что при увеличении концентрации доменов на один порядок удельное электрическое сопротивление уменьшается для образца из сплава Fe-4%Si в 6,1 раза, а для образца Fe-6,5%Si в 5,3 раза, что в совокупности приводит при индукции намагничивания в 1,0 Тл к увеличению удельных электрических потерь для образца из сплава Fe-4%Si в 3,0 раза, а для образца из сплава Fe-6,5%Si в 3,4 раза, а при индукции намагничивания в 1,5 Тл к увеличению удельных потерь для образца из сплава Fe-4%Si в 2,7 раза, а для образца из сплава Fe-6,5%Si в 3,2 раза.
Выводы
1. Выведена расчетная формула удельных потерь для магнитных материалов в зависимости от плотности дислокаций и концентрации доменов.
2. Установлено что при увеличении плотности дислокаций на один порядок удельное электрическое сопротивление увеличивается для образца из сплава Fe-4%Si в 2,4 раза, для образца Fe-6,5%Si в 2,3 раза, а при увеличении концентрации доменов на один порядок удельное электрическое сопротивление уменьшается для образца из сплава Fe-4%Si в 6,1 раза, для образца Fe-6,5%Si в 5,3 раза, что в совокупности приводит при индукции намагничивания в 1,0 Тл к увеличению удельных потерь для образца из сплава Fe-4%Si в 3,0 раза, для образца из сплава Fe-6,5%Si в 3,4 раза, а при индукции намагничивания в 1,5 Тл к увеличению удельных потерь для образца из сплава Fe-4%Si в 2,7 раза, для образца из сплава Fe-6,5%Si в 3,2 раза.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- 1. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974. - 239 с.
- 2. Введенский Б.А., ЖРФХО, часть физ. 58,241 (1926).
- 3. Coss N.P. New development in electrical strip steels characterized by fine grain structure approaching the properties of a single crystal. - TASM, 1935, VI, v. 23, № 2, p. 511-544
- 4. Elwood W.B., Legg V.E., J. Appl. Phys. 8, 351 (1937).
- 5. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа, 1991. - 384 с.
- 6. Круг К.А. Основы электротехники. - М.-Л.: ОНТИ, 1936.
- 7. Тимофеев И.А. Современные наукоемкие технологии. - 2005. - № 11. - С. 84-86.
- 8. Мишин Д.Д., Тимофеев И.А. Технология электротехнического производства. - 1978. - № 1(104). - С. 1-3.
- 9. Williams H., Shockly W., Kittel C. Studies of the propagation velocity of a ferromagnetic domain boundary. - Phys. Rev., 1950, v. 80, № 6.
- 10. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники. 4. III. М.: Энергия, 1969.
- 11. Тимофеев И.А., Кустов Е.Ф. Известия вузов. Физика. - 2006. - № 3. - С. 26. -32.
Библиографическая ссылка
Тимофеев И.А. УДЕЛЬНЫЕ ПОТЕРИ В ФЕРРОМАГНЕТИКЕ // Современные проблемы науки и образования. – 2007. – № 6-1.;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=753 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
В статье приводится информация о видах материалов применяемых при изготовлении электродвигателей, генераторов и трансформаторов. Даются краткие технические характеристики некоторых из них.
Классификация электротехнических материалов
Материалы, применяемые в электрических машинах, подразделяются на три категории: конструктивные, активные и изоляционные.
Конструктивные материалы
применяются для изготовления таких деталей и частей машины, главным назначением которых является восприятие и передача механических нагрузок (валы, станины, подшипниковые щиты и стояки, различные крепежные детали и так далее). В качестве конструктивных материалов в электрических машинах используется сталь, чугун, цветные металлы и их сплавы, пластмассы. К этим материалам предъявляются требования, общие в машиностроении.
Активные материалы
подразделяются на проводниковые и магнитные и предназначаются для изготовления активных частей машины (обмотки и сердечники магнитопроводов).
Изоляционные материалы применяются для электрической изоляции обмоток и других токоведущих частей, а также для изоляции листов электротехнической стали друг от друга в расслоенных магнитных сердечниках. Отдельную группу составляют материалы, из которых изготовляются электрические щетки, применяемые для отвода тока с подвижных частей электрических машин.
Ниже дается краткая характеристика активных и изоляционных материалов, используемых в электрических машинах.
Проводниковые материалы
Благодаря хорошей электропроводности и относительной дешевизне в качестве проводниковых материалов в электрических машинах широко применяется электротехническая медь, а в последнее время также рафинированный алюминий. Сравнительные свойства этих материалов приведены в таблице 1. В ряде случаев обмотки электрических машин изготовляются из медных и алюминиевых сплавов, свойства которых изменяются в широких пределах в зависимости от их состава. Медные сплавы используются также для изготовления вспомогательных токоведущих частей (коллекторные пластины, контактные кольца, болты и так далее). В целях экономии цветных металлов или увеличения механической прочности такие части иногда выполняются также из стали.
Таблица 1
Физические свойства меди и алюминия
| Материал | Сорт | Плотность, г/см 3 | Удельное сопротивление при 20°C, Ом×м | Температурный коэффициент сопротивления при ϑ °C, 1/°C | Коэффициент линейного расширения, 1/°C | Удельная теплоемкость, Дж/(кг×°C) | Удельная теплопроводность, Вт/(кг×°C) |
| Медь | Электротехническая отожженная | 8,9 | (17,24÷17,54)×10 -9 | 1,68×10 -5 | 390 | 390 | |
| Алюминий | Рафинированный | 2,6-2,7 | 28,2×10 -9 | 2,3×10 -5 | 940 | 210 |
Температурный коэффициент сопротивления меди при температуре ϑ °C
Зависимость сопротивления меди от температуры используется для определения повышения температуры обмотки электрической машины при ее работе в горячем состоянии ϑ г над температурой окружающей среды ϑ о. На основании соотношения (2) для вычисления превышения температуры
Δϑ = ϑ г - ϑ о
можно получить формулу
| (3) |
где r г - сопротивление обмотки в горячем состоянии; r x - сопротивление обмотки, измеренное в холодном состоянии, когда температуры обмотки и окружающей среды одинаковы; ϑ x - температура обмотки в холодном состоянии; ϑ о - температура окружающей среды при работе машины, когда измеряется сопротивление r г.
Соотношения (1), (2) и (3) применимы также для алюминиевых обмоток, если в них заменить 235 на 245.
Магнитные материалы
Для изготовления отдельных частей магнитопроводов электрических машин применяется листовая электротехническая сталь, листовая конструкционная сталь, листовая сталь и чугун. Чугун вследствие невысоких магнитных свойств используется относительно редко.
Наиболее важный класс магнитных материалов составляют различные сорта листовой электротехнической стали. Для уменьшения потерь на гистерезис и вихревые токи в ее состав вводят кремний. Наличие примесей углерода, кислорода и азота снижает качество электротехнической стали. Большое влияние на качество электротехнической стали оказывает технология ее изготовления. Обычную листовую электротехническую сталь получают путем горячей прокатки. В последние годы быстро растет применение холоднокатанной текстурированной стали, магнитные свойства которой при перемагничивании вдоль направления прокатки значительно выше, чем у обычной стали.
Сортамент электротехнической стали и физические свойства отдельных марок этой стали определяются ГОСТ 21427.0-75.
В электрических машинах применяются главным образом электротехнические стали марок 1211, 1212, 1213, 1311, 1312, 1411, 1412, 1511, 1512, 3411, 3412, 3413, которые соответствуют старым обозначениям марок сталей Э11, Э12, Э13, Э21, Э22, Э31, Э32, Э41, Э42, Э310, Э320, Э330. Первая цифра обозначает класс стали по структурному состоянию и виду прокатки: 1 - горячекатаная изотропная, 2 - холоднокатаная изотропная, 3 - холоднокатаная анизотропная с ребровой текстурой. Вторая цифра показывает содержание кремния. Третья цифра указывает группу по основной нормируемой характеристике: 0 - удельные потери при магнитной индукции B = 1,7 T и частоте f = 50 Гц (p 1,7/50), 1 - удельные потери при B = 1,5 T и частоте f = 50 Гц (p 1,5/50), 2 - удельные потери при магнитной индукции B = 1,0 T и частоте f = 400 Гц (p 1,0/400), 6 - магнитная индукция в слабых полях при напряженности магнитного поля 0,4 А/м (B 0,4), и 7 - магнитная индукция в средних магнитных полях при напряженности магнитного поля 10А/м (B 10). Четвертая цифра - порядковый номер. Свойство электротехнической стали в зависимости от содержания кремния приведены в таблице 2
Таблица 2
Зависимость физических свойств электротехнической стали от содержания кремния
| Cвойства | Вторая цифра марки стали | |||
| 2 | 3 | 4 | 5 | |
Плотность, г/см 3 | ||||
Удельное сопротивление, Ом×м | ||||
Температурный коэффициент сопротивления, 1/°C | ||||
Удельная теплоемкость, Дж/(кг×°C) | ||||
С увеличением содержания кремния возрастает хрупкость стали. В связи с этим, чем меньше машина и, следовательно, чем меньше размеры зубцов и пазов, в которые укладываются обмотки, тем труднее использовать стали с повышенной и высокой степенью легирования. Поэтому, например, высоколегированная сталь применяется главным образом для изготовления трансформаторов и очень мощных генераторов переменного тока.
В машинах с частотой тока до 100 Гц обычно применяются листовая электротехническая сталь толщиной 0,5 мм, а иногда также, в особенности в трансформаторах, сталь толщиной 0,35 мм. При более высоких частотах используется более тонкая сталь. Размеры листов электротехнической стали стандартизированы, причем ширина листов составляет 240 - 1000 мм, а длина 1500 - 2000 мм. В последнее время расширяется выпуск электротехнической стали в виде ленты, наматываемой на рулоны.
Рис. 1. Кривые намагничивания ферромагнитных материалов
1 - электротехническая сталь 1121, 1311; 2 - электротехническая сталь 1411, 1511; 3 - малоуглеродистые литая сталь, стальной прокат и поковки для электрических машин; 4 - листовая сталь толщиной 1-2 мм для полюсов; 5 - сталь 10; 6 - сталь 30; 7 - холоднокатаная электротехническая сталь 3413; 8 - серый чугун с содержанием: С - 3,2%, Si 3,27%, Мп - 0,56%, Р - 1,05%; I × А - масштабы по осям I и А; II × Б - масштабы по осям II и Б
На рисунке 1 представлены кривые намагничивания различных марок стали и чугуна, а в таблице 3, согласно ГОСТ 21427.0-75, - значения удельных потерь p в наиболее распространенных марках электротехнической стали. Индекс у буквы p указывает на индукцию B в теслах (числитель) и на частоту f перемагничивания в герцах (знаменатель), при которых гарантируются приведенные в таблице 3 значения потерь. Для марок 3411, 3412 и 3413 потери даны для случая намагничивания вдоль направления прокатки.
Таблица 3
Удельные потери в электротехнической стали
| Марка стали | Толщина листа, мм | Удельные потери, Вт/кг | Марка стали | Толщина листа, мм | Удельные потери, Вт/кг | |||||
| p 1,0/50 | p 1,5/50 | p 1,7/50 | p 1,0/50 | p 1,5/50 | p 1,7/50 | |||||
| 1211 | 0,5 | 3,3 | 7,7 | - | 1512 | 0,5 | 1,4 | 3,1 | - | |
| 1212 | 0,5 | 3,1 | 7,2 | - | 0,35 | 1,2 | 2,8 | - | ||
| 1213 | 0,5 | 2,8 | 6,5 | - | 1513 | 0,5 | 1,25 | 2,9 | - | |
| 1311 | 0,5 | 2,5 | 6,1 | - | 0,35 | 1,05 | 2,5 | - | ||
| 1312 | 0,5 | 2,2 | 5,3 | - | 3411 | 0,5 | 1,1 | 2,45 | 3,2 | |
| 1411 | 0,5 | 2,0 | 4,4 | - | 0,35 | 0,8 | 1,75 | 2,5 | ||
| 1412 | 0,5 | 1,8 | 3,9 | - | 3412 | 0,5 | 0,95 | 2,1 | 2,8 | |
| 1511 | 0,5 | 1,55 | 3,5 | - | 0,35 | 0,7 | 1,5 | 2,2 | ||
| 0,35 | 1,35 | 3,0 | - | 3413 | 0,5 | 0,8 | 1,75 | 2,5 | ||
| 0,35 | 0,6 | 1,3 | 1,9 | |||||||
Потери на вихревые токи зависят от квадрата индукции, а потери на гистерезис - от индукции в степени, близкой к двум. Поэтому и общие потери в стали с достаточной для практических целей точностью можно считать зависящими от квадрата индукции. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, а на гистерезис - первой степени частоты. При частоте 50 Гц и толщине листов 0,35 - 0,5 мм потери на гистерезис превышают потери на вихревые токи в несколько раз. Зависимость общих потерь в стали от частоты вследствие этого ближе к первой степени частоты. Поэтому удельные потери для значений B и f , отличных от указанных в таблице 3, можно вычислять по формулам:
  |   | (4) |
где значение B подставляется в теслах (Т).
Приведенные в таблице 3 значения удельных потерь соответствуют случаю, когда листы изолированы друг от друга.
Для изоляции применяется специальный лак или, весьма редко, тонкая бумага, а также используется оксидирование.
При штамповке возникает наклеп листов электротехнической стали. Кроме того, при сборке пакетов сердечников происходит частичное замыкание листов по их кромкам вследствие появления при штамповке грата или заусенцев. Это увеличивает потери в стали в 1,5 - 4,0 раз.
Из-за наличия между листами стали изоляции, их волнистости и неоднородности по толщине не весь объем спрессованного сердечника заполнен сталью. Коэффициент заполнения пакета сталью при изоляции лаком в среднем составляет k c = 0,93 при толщине листов 0,5 мм и k c = 0,90 при 0,35 мм.
Изоляционные материалы
К электроизоляционным материалам, применяемым в электрических машинах, предъявляются следующие требования: по возможности высокие электрическая прочность, механическая прочность, нагревостойкость и теплопроводность, а также малая гигроскопичность. Важно, чтобы изоляция была по возможности тонкой, так как увеличение толщины изоляции ухудшает теплоотдачу и приводит к уменьшению коэффициента заполнения паза проводниковым материалом, что в свою очередь вызывает уменьшение номинальной мощности машины. В ряде случаев возникают также и другие требования, например устойчивость против различных микроорганизмов в условиях влажного тропического климата и так далее На практике все эти требования могут быть удовлетворены в разной степени.
Видео 1. Изоляционные материалы в электротехнике XVIII - XIX веков.
Изоляционные материалы могут быть твердые, жидкие и газообразные. Газообразными обычно являются воздух и водород, которые представляют собой по отношению к машине окружающую или охлаждающую среду и одновременно в ряде случаев играют роль электрической изоляции. Жидкие диэлектрики находят применение главным образом в трансформаторостроении в виде специального сорта минерального масла, называемого трансформаторным.
Наибольшее значение в электромашиностроении имеют твердые изоляционные материалы. Их можно разбить на следующие группы: 1) естественные органические волокнистые материалы - хлопчатая бумага, материалы на основе древесной целлюлозы и шелк; 2) неорганические материалы - слюда, стекловолокно, асбест; 3) различные синтетические материалы в виде смол, пленок, листового материала и так далее; 4) различные эмали, лаки и компаунды на основе природных и синтетических материалов.
В последние годы органические волокнистые изоляционные материалы все больше вытесняются синтетическими материалами.
Эмали применяются для изоляции проводов и в качестве покровной изоляции обмоток. Лаки используются для склейки слоистой изоляции и для пропитки обмоток, а также для нанесения покровного защитного слоя на изоляцию. Дву- или трехкратной пропиткой обмоток лаками, чередуемой с просушками, достигается заполнение пор в изоляции, что повышает теплопроводность и электрическую прочность изоляции, уменьшает ее гигроскопичность и скрепляет элементы изоляции в механическом отношении.
Пропитка компаундами служит такой же цели, как и пропитка лаками. Разница заключается только в том, что компаунды не имеют летучих растворителей, а представляют собой весьма консистентную массу, которая при нагревании размягчается, сжижается и способна под давлением проникать в поры изоляции. Ввиду отсутствия растворителей заполнение пор при компаундировании получается более плотным.
Важнейшей характеристикой изоляционных материалов является их нагревостойкость, которая решающим образом влияет на надежность работы и срок службы электрических машин. По нагревостойкости электроизоляционные материалы, применяемые в электрических машинах и аппаратах, подразделяются, согласно ГОСТ 8865-70, на семь классов со следующими предельно допустимыми температурами ϑ макс:
В стандартах прежних лет содержатся старые обозначения некоторых классов изоляции: вместо Y, E, F, H соответственно О, АВ, ВС, СВ.
К классу Y относятся не пропитанные жидкими диэлектриками и не погруженные в них волокнистые материалы из хлопчатой бумаги, целлюлозы и шелка, а также ряд синтетических полимеров (полиэтилен, полистирол, поливинилхлорид и др.). Этот класс изоляции в электрических машинах применяется редко.
Класс A включает в себя волокнистые материалы из хлопчатой бумаги, целлюлозы и шелка, пропитанные жидкими электроизоляционными материалами или погруженные в них, изоляцию эмаль-проводов на основе масляных и полиамиднорезольных лаков (капрон), полиамидные пленки, бутилкаучуковые и другие материалы, а также пропитанное дерево и древесные слоистые пластики. Пропитывающими веществами для этого класса изоляции являются трансформаторное масло, масляные и асфальтовые лаки и другие вещества с соответствующей нагревостойкостью. К данному классу относятся различные лакоткани, ленты, электротехнический картон, гетинакс, текстолит и другие изоляционные изделия. Изоляция класса A широко применяется для вращающихся электрических машин мощностью до 100 кВт и выше, а также в трансформаторостроении.
К классу E относится изоляция эмаль-проводов и электрическая изоляция на основе поливинилацеталевых (винифлекс, металвин), полиуретановых, эпоксидных, полиэфирных (лавсан) смол и других синтетических материалов с аналогичной нагревостойкостью. Класс изоляции E включает в себя новые синтетические материалы, применение которых быстро расширяется в машинах малой и средней мощности (до 10 кВт и выше).
Класс B объединяет изоляционные материалы на основе неорганических диэлектриков (слюда, асбест, стекловолокно) и клеящих, пропиточных и покровных лаков и смол повышенной нагревостойкости органического происхождения, причем содержание органических веществ по массе не должно превышать 50%. Сюда относятся прежде всего материалы на основе тонкой щипаной слюды (микалента, микафолий, миканит), широко применяемые в электромашиностроении.
В последнее время используются также слюдинитовые материалы, в основе которых лежит непрерывная слюдяная лента из пластинок слюды размерами до нескольких миллиметров и толщиной в несколько микрон.
К классу B принадлежат также различные синтетические материалы: полиэфирные смолы на основе фталевого ангидрида, полихлортрифторэтилен (фторопласт-3), некоторые полиуретановые смолы, пластмассы с неорганическим заполнителем и др.
Изоляция класса F включает в себя материалы на основе слюды, асбеста и стекловолокна, но с применением органических лаков и смол, модифицированных кремнийорганическими (полиорганосилоксановыми) и другими смолами с высокой нагревостойкостью, или же с применением других синтетических смол соответствующей нагревостойкости (полиэфирные смолы на основе изо- и терефталевой кислот и др.). Изоляция этого класса не должна содержать хлопчатой бумаги, целлюлозы и шелка.
К классу H относится изоляция на основе слюды, стекловолокна и асбеста в сочетании с кремнийорганическими (полиорганосилоксановыми), полиорганометаллосилксановыми и другими нагревостойкими смолами. С применением таких смол изготовляются миканиты и слюдиниты, а также стекломиканиты, стекломикафолий, стекломикаленты, стеклослюдиниты, стеклолакоткани и стеклотекстолиты.
К классу H относится и изоляция на основе политетрафторэтилена (фторопласт-4). Материалы класса H применяются в электрических машинах, работающих в весьма тяжелых условиях (горная и металлургическая промышленность, транспортные установки и пр.).
К классу изоляции C принадлежат слюда, кварц, стекловолокно, стекло, фарфор и другие керамические материалы, применяемые без органических связующих или с неорганическими связующими.
Под воздействием тепла, вибраций и других физико-химических факторов происходит старение изоляции, т. е. постепенная потеря ею механической прочности и изолирующих свойств. Опытным путем установлено, что срок службы изоляции классов A и B снижается в два раза при повышении температуры на каждые 8-10° сверх 100°C. Аналогичным образом снижается при повышении температуры также срок службы изоляции других классов.
Электрические щетки
подразделяются на две группы: 1) угольно-графитные, графитные и электрографитированные; 2) металлографитные. Для изготовления щеток первой группы используется сажа, измельченные природный графит и антрацит с каменноугольной смолой в качестве связующего. Заготовки щеток подвергаются обжигу, режим которого определяет структурную форму графита в изделии. При высоких температурах обжига достигается перевод углерода, находящегося в саже и антраците, в форму графита, вследствие чего такой процесс обжига называется графитированием. Щетки второй группы содержат также металлы (медь, бронза, серебро). Наиболее распространены щетки первой группы.
В таблице 4 приводятся характеристики ряда марок щеток.
Таблица 4
Технические характеристики электрических щеток
| Класс щеток | Марка | Номинальная плотность тока, А/см 2 | Максимальная окружная скорость, м/с | Удельное нажатие, Н/см 2 | Переходное падение напряжения на пару щеток, В | Коэффициент трения | Характер коммутации при котором рекомендуется применение щеток |
Угольно-графитные | УГ4 | 7 | 12 | 2-2,5 | 1,6-2,6 | 0,25 | Несколько затрудненная |
Графитные | Г8 | 11 | 25 | 2-3 | 1,5-2,3 | 0,25 | Нормальная |
| Электрографитированные | ЭГ4 | 12 | 40 | 1,5-2 | 1,6-2,4 | 0,20 | Нормальная |
| ЭГ8 | 10 | 40 | 2-4 | 1,9-2,9 | 0,25 | Самая затрудненная | |
| ЭГ12 | 10-11 | 40 | 2-3 | 2,5-3,5 | 0,25 | Затрудненная | |
| ЭГ84 | 9 | 45 | 2-3 | 2,5-3,5 | 0,25 | Самая затрудненная | |
Медно-графитные | МГ2 | 20 | 20 | 1,8-2,3 | 0,3-0,7 | 0,20 | Самая легкая |
Потери в магнитопроводе существенно зависят от частоты воздействующего на него магнитного поля. Поэтому потери в магнитопроводе разделяют на:
- статические
- динамические
Статические потери — это потери на перемагничивание магнитопровода. Магнитный поток, проходя по сердечнику разворачивает все домены то по направлению магнитного поля, то в противоположном направлении, при этом поле совершает работу: раздвигается кристаллическая решётка, выделяется тепло и магнитный сердечник разогревается. Статические потери пропорциональны площади петли (S петли), частоте (f сети) и весу (G ) сердечника:
P г ≡ S петли × f сети × G .Это, так называемые, потери на гистерезис. Чем уже петля, тем меньше потери. При уменьшении толщины ленты возрастает Н с, увеличивается площадь петли и потери на гистерезис возрастают. При увеличении частоты поля уменьшается μ а и также возрастают потери.
Динамические потери — это потери на вихревые токи. Петля гистерезиса, снятая на постоянном токе (f c = 0) называется статической петлей. С увеличением частоты f c на этот график начинают оказывать действие вихревые токи.
Ферромагнетик (сталь) — хороший электропроводник, поэтому магнитный поток, проходя по сердечнику наводит в нём токи, которые охватывают каждую магнитную силовую линию. Эти токи создают свои магнитные потоки, направленные навстречу основному магнитному потоку. Результат сложения наведённых токов в толще магнитопровода такой, что суммарный ток как бы вытесняется к краям массивного магнитопровода, как это показано на рисунке 1.
Рисунок 1. Вихревые токи в ферромагнетике
Между силовыми линиями токи компенсируются и, в результате, ток протекает только по периметру. Сталь имеет малое омическое сопротивление, поэтому ток достигает значений сотен и тысяч ампер, вызывая разогрев магнитопровода. Для уменьшения вихревых токов необходимо увеличить омическое сопротивление, что достигается набором сердечника из изолированных пластин. Чем тоньше пластина (лента), тем выше её сопротивление и меньше вихревые токи. В зависимости от рабочей частоты толщина (Δ) пластин (ленты) различна. В таблице 1 приведена зависимость толщины пластин от частоты сети
Таблица 1. Толщина пластин в зависимости от частоты сети
Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, квадрату толщины и весу сердечника P в ≡ f 2 × Δ 2 × G . Поэтому на высоких частотах используются очень тонкие материалы. Наименьшими потерями обладают ферриты — порошок ферромагнетика спекаемый при высокой температуре. Каждая крупинка изолирована окислом, поэтому вихревые токи очень малы. Последняя строка таблицы 1 соответствует именно такому варианту изготовления магнитного сердечника.
Общие потери в магнитопроводе (Р МАГ) равны сумме статических и динамических потерь:
Р МАГ = Р г + Р в.В справочниках на магнитные материалы потери Р г и Р в не разделяют, а приводят суммарные потери на 1 кг материала — Р уд . Итоговые потери находят простым умножением удельных потерь на вес сердечника
Р МАГ = Р уд × G (2)Поскольку потери являются многопараметрической величиной, то в справочниках приводятся таблицы или графические зависимости удельных потерь от того или иного параметра. Например, на рисунке 2 показаны зависимости потерь от индукции для стали толщиной Δ = 0,35 мм на частоте f = 50 Гц для разного типа проката.
Рисунок 2. Зависимость потерь в электротехнической стали от индукции
Для других частот такие зависимости будут иными. Если режим эксплуатации магнитопровода не соответствует режиму измерения потерь, то потери можно пересчитать на требуемый режим по эмпирической, но вполне пригодной формуле:
(3)
где α
, β = 1,3...2 — эмпирические коэффициенты, которые с достаточной
для практики точностью можно принять равными 2;
f
0 , B
0 — режим измерения, для которого приводятся графики
или табличные справочные данные;
f x , B x
— режим эксплуатации для которого требуется найти потери.
В таблице 2 приведены примерные удельные потери некоторых ферромагнитных материалов, применяемых в магнитопроводах трансформаторов и катушек индуктивности.
Таблица 2. Удельные потери некоторых ферромагнитных материалов
Видно, что потери в пермаллое зависят от толщины ленты. Потери в ферритах на высокой частоте меньше, чем на низкой частоте из-за снижения потерь на гистерезис. Обычно вопрос о выборе материала для сердечника решается с позиции наименьших потерь мощности.
Процесс намагничивания магнитных материалов в переменном поле связан с потерями части мощности магнитного поля. Этумощность, поглощаемую единицей массы магнитного материала и рассеиваемую в виде тепла, называется удельными магнитными потерями P, которые, в свою очередь, складываются из потерь на гистерезис и динамические потери. Динамические потери вызываются, прежде всего, вихревыми токами и частично магнитным последействием (магнитной вязкостью).
Потери на гистерезисе связаны с явлением магнитного гистерезиса и с необратимым перемещением доменных границ. Потери на гистерезис создаются в процессе смещения стенок доменов на начальной стадии намагничивания. Вследствие неоднородности структуры магнитного материала на перемещение стенок доменов затрачивается магнитная энергия. Для каждого материала они пропорциональны площади петли гистерезиса и частоте переменного магнитного поля. Мощность потерь P г, Вт/кг, расходуемая на гистерезисе единицей массы материала, определяется формулой
где η – коэффициент, зависящий от природы материала;
B m – максимальная магнитная индукция в течение цикла;
n – показатель степени, имеющий значение в зависимости от B в пределах от 1.6 до 2;
f – частота.
Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой.
Потери на вихревые токи обусловлены электрическими токами, которые индуцируют в материале магнитный поток. Эти материалы зависят от электрического сопротивления магнитного материала и формы сердечника. Чем больше удельное электрическое сопротивление магнитного материала, тем меньше потери на вихревые токи.
где ξ – коэффициент, зависящий от природы магнитного материала, а также его формы.
Для борьбы с вихревыми токами увеличивают электрическое сопротивление сердечника (магнитопроводов). С увеличением частоты потери на вихревые токи возрастают более интенсивно, чем потери на гистерезис, и при какой-то частоте начнут преобладать над потерями, вызванными гистерезисом.
Потери, вызванные магнитным последействием (магнитной вязкостью), - это свойство магнитных материалов проявлять зависимость запаздывания изменения индукции, происходящее под действием изменяющегося магнитного поля, от длительности воздействия этого поля. Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов. С уменьшением длительности приложения магнитного поля запаздывания и, следовательно, магнитные потери, вызванные магнитным последействием, увеличиваются, поэтому их необходимо учитывать при использовании магнитных материалов в импульсном режиме работы.
Мощность потерь P МП, вызванную магнитным последствием, определяется как разность между удельными магнитными потерями P и суммой потерь на гистерезис P Г и вихревые токи P ВТ:
При перемагничивании в переменном поле имеет место отставание по фазе магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препятствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного последействия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обозначают δ М. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tgδ М. На рисунке представлена последовательная эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма тороидальной катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала. Активное сопротивление r 1 эквивалентно всем видам магнитных потерь, потерям в обмотке и электрической изоляции.
Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и ее собственной емкостью, то из векторной диаграммы получим
где ω – угловая частота;
L – индуктивность катушки;
Q – добротность катушки с испытуемым магнитным материалом.
Уравнение показывает, что тангенс угла магнитных потерь является величиной, обратной добротности катушки.
